侵略者イルミダス占領下の地球からアルカディア号で脱出したハーロック（S-00999）・大山トチロー（S-00998）とエメラルダス（X-00001）は、コードナンバーSSXとして全宇宙に指名手配され、イルミダス軍の攻撃を受けながらも、宇宙のどこかにあると信じる理想郷アルカディアを探して旅を続けていく。